Транспозиция (музыка)

Источники

1. ^ Schuijer, Michiel (2008). Анализ музыки AtonalС. 52–54. ISBN  978-1-58046-270-9.
2. Бэббит (1992). Функция структуры установки в двенадцатитоновой системе, п. 10. Докторская диссертация, Принстонский университет . цитируется у Schuijer (2008), p. 55. п = элемент, п = двенадцатитоновая серия, я = номер заказа, j = номер питч-класса.
3. Форте (1964). «Теория наборов-комплексов для музыки», с. 149, Журнал теории музыки 8/2: 136–83. цитируется у Schuijer (2008), p. 57. п = элемент, п = набор классов высоты тона, S = универсальный набор.
4. Штраус, Джозеф Н. (11 апреля 2003 г.). «Лидерство голоса в атональной музыке», неопубликованная лекция для Голландского общества теории музыки. Королевская фламандская консерватория музыки, Гент, Бельгия. или Страус, Джозеф Н. (1997). «Голос ведущего в Atonal Music» в Теория музыки в концепции и на практике, изд. Джеймс М. Бейкер, Дэвид У. Бич и Джонатан У. Бернард, 237–74. Рочестер, штат Нью-Йорк: Университет Рочестера Press. Цитируется по Schuijer (2008), стр. 61–62.

Источники

1. ^ Schuijer, Michiel (2008). Анализ музыки AtonalС. 52–54. ISBN  978-1-58046-270-9.
2. Бэббит (1992). Функция структуры установки в двенадцатитоновой системе, п. 10. Докторская диссертация, Принстонский университет . цитируется у Schuijer (2008), p. 55. п = элемент, п = двенадцатитоновая серия, я = номер заказа, j = номер питч-класса.
3. Форте (1964). «Теория наборов-комплексов для музыки», с. 149, Журнал теории музыки 8/2: 136–83. цитируется у Schuijer (2008), p. 57. п = элемент, п = набор классов высоты тона, S = универсальный набор.
4. Штраус, Джозеф Н. (11 апреля 2003 г.). «Лидерство голоса в атональной музыке», неопубликованная лекция для Голландского общества теории музыки. Королевская фламандская консерватория музыки, Гент, Бельгия. или Страус, Джозеф Н. (1997). «Голос ведущего в Atonal Music» в Теория музыки в концепции и на практике, изд. Джеймс М. Бейкер, Дэвид У. Бич и Джонатан У. Бернард, 237–74. Рочестер, штат Нью-Йорк: Университет Рочестера Press. Цитируется по Schuijer (2008), стр. 61–62.

Способ 4. Меняем тональность в профессиональном ПО

Если вы хорошо разбираетесь в аудиомонтаже, воспользуйтесь профессиональным ПО для редактирования. Одной из таких программ является Sound Forge. Этот аудиоредактор от известной фирмы MAGIX используется в студиях звукозаписи. Также ее можно использовать как программу для изменения тональности музыки.

• Запустите приложение и кликните File, затем – Open. Загрузите в программу музыкальный файл.

Файл открывается привычным способом

Раскройте пункт Effects и найдите Pitch. В подменю выберите Pitch Shift. Используйте ползунок в поле Semitones to shift to pitch by, чтобы поменять полутона. Двигайте его влево, чтобы опустить показатель, вправо – чтобы поднять.

Шкала транспонирования в Sound Forge

Нажмите ОК, чтобы применить настройки. Для экспорта обработанной дорожки кликните File, затем Save as.

Sound Forge, несомненно, станет настоящим сокровищем для профессионалов. Однако использовать его лучше, уже потренировавшись на программах вроде АудиоМАСТЕР. Интерфейс редактора перегружен, инструменты расположены в нелогичном порядке. Дело еще больше осложняется отсутствием русской локализации. Дополнительно к этому она дает большую нагрузку на ЦПУ. Цена тоже кусается: за полную версию придется выложить 399 долларов, а затем платить такую же сумму за каждое обновление.

Мы рассмотрели несколько вариантов того, как транспонировать мелодию в другую тональность. Какой из способов подойдет вам? Если вы новичок, но желаете продвигаться в этой области, лучшим вариантом станет АудиоМАСТЕР. Он включает в себя большой набор профессиональных инструментов: эквалайзер, улучшение качества, сжатие файла без потерь, добавление эффектов, редактирование записи голоса и многое другое.

Самопроизвольная транспозиция

Спонтанная транспозиция, также известная как «перестановка уха», основана на запоминании пьесы, которую нужно переставить, и использовании инструментальных рефлексов, в частности цифровых, таких как различные гаммы, играемые ежедневно, которые автоматически вступают в игру. в некоторых образовательных методах, таких как метод Мартено, в качестве подготовки к музыкальной импровизации . Мартено советует, в частности, начинать с простых мелодий, а затем постепенно увеличивать сложность, пока не появится возможность транспонировать полифонические пьесы (например, для клавиатуры, сначала изобретения для двух голосов Баха, затем того же композитора, 4- части припева и т. д.). Он также настаивает на необходимости выполнять эти упражнения только над произведениями, ранее известными наизусть и легко усваиваемыми, как мысленно, так и численно, без чего нельзя говорить о спонтанной транспозиции. Цель этого тренинга — сформировать цифровые рефлексы в полной связи с «музыкальной мыслью» (внутренним ухом), необходимой любому музыканту. Следует отметить, что в случае клавишных инструментов знание гармонии (наиболее частые последовательности аккордов) является ценным подспорьем для этого типа транспозиции.

Точно так же изучение джазовых техник также очень часто включает упражнения, состоящие в транспонировании всех тонов «ладов» (то есть здесь стандартных гамм, служащих резервуаром для музыки) «мелодической импровизации») или даже последовательности аккордов, последовательности или соло известного джазмена.

Скалярные транспозиции

При скалярном транспонировании каждый шаг в коллекции сдвигается вверх или вниз на фиксированное количество шагов шкалы в пределах некоторой шкалы. Шаги остаются в том же масштабе до и после сдвига. Этот термин охватывает как хроматические, так и диатонические транспозиции следующим образом.

Хроматическое транспонирование

Хроматическое транспонирование — это скалярное транспонирование в пределах хроматической шкалы, подразумевающее, что каждая высота звука в коллекции нот сдвигается на одинаковое количество полутонов.. Например, транспонируя высоту тона C 4–E4–G4вверх на четыре полутона, можно получить высоту тона E 4 –G♯ 4–B4.

диатоническое транспонирование

диатоническое транспонирование — это скалярное транспонирование в пределах диатоническая гамма (наиболее распространенный вид гаммы, обозначаемый одной из немногих стандартных ключевых подписей ). Например, транспонирование высоты звука C 4–E4–G4на две ступени вверх в знакомой шкале до мажор дает высоту звука E 4–G4–B4. Транспонирование тех же высот на два шага в мажорной гамме F дает вместо этого E 4–G4–B ♭ 4.

Источники

1. ^ Schuijer, Michiel (2008). Анализ музыки AtonalС. 52–54. ISBN  978-1-58046-270-9.
2. Бэббит (1992). Функция структуры установки в двенадцатитоновой системе, п. 10. Докторская диссертация, Принстонский университет . цитируется у Schuijer (2008), p. 55. п = элемент, п = двенадцатитоновая серия, я = номер заказа, j = номер питч-класса.
3. Форте (1964). «Теория наборов-комплексов для музыки», с. 149, Журнал теории музыки 8/2: 136–83. цитируется у Schuijer (2008), p. 57. п = элемент, п = набор классов высоты тона, S = универсальный набор.
4. Штраус, Джозеф Н. (11 апреля 2003 г.). «Лидерство голоса в атональной музыке», неопубликованная лекция для Голландского общества теории музыки. Королевская фламандская консерватория музыки, Гент, Бельгия. или Страус, Джозеф Н. (1997). «Голос ведущего в Atonal Music» в Теория музыки в концепции и на практике, изд. Джеймс М. Бейкер, Дэвид У. Бич и Джонатан У. Бернард, 237–74. Рочестер, штат Нью-Йорк: Университет Рочестера Press. Цитируется по Schuijer (2008), стр. 61–62.

Перемещение взгляда

Транспонирование взгляда состоит из транспонирования одновременно с расшифровкой партитуры. Это довольно трудный акт, требующий специальной подготовки, скорее умственной, чем тренировки спонтанной транспозиции. Возможны несколько методов, но наиболее признанным, особенно во Франции и Бельгии официальным преподаванием теории музыки, является «транспозиция по клавишам  ». Он состоит в образной замене ключа, используемого на партитуре, например, скрипичного ключа, другим ключом, который дает ноту, соответствующую транспонированию. В то же время вы должны творчески изменить ключевую подпись, а в некоторых случаях и — острые, плоские и т. Д. — время от времени указывается в счете в соответствии с математической логикой (см. таблицу ниже).

Владение этой техникой особенно необходимо для чтения оркестровых партитур, включая транспонирование инструментов .

На практике, однако, музыкант редко может полностью транспонировать с первого взгляда. Часто это действие предлагается ему только в случае довольно простых пьес, с использованием знакомого ему музыкального стиля, что равносильно частичному обращению к процессу спонтанной транспозиции. Итак, возвращаясь к примеру аккомпанирующего пианиста, если последний должен транспонировать с партитурой мелодию, которую он уже аккомпанировал один или несколько раз, но которую он не знает наизусть, он фактически исполнит комбинацию двух процессов.

Таблица систематического транспонирования

Броня	8	7	6	5	4	3	2	1	1	2	3	4	5	6	7	8
Главный ключ	Fa	Делать	Земля	Re	В	Середина	да	Fa	Делать	Земля	Re	В	Середина	да	Fa	Делать	Земля
Минорный ключ	Re m	м	Ми м	Если m	Fa m	Сделай м	Соль м	Re m	Их	Ми м	Если М	Fa m	Сделай м	Соль м	Re m	м	Ми м
I или III	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля
	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля
	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в
II или IV	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в
	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в
	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если
III или V	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если
очень редкая !	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если
переделка строго теоретическая!	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать
IV или VI	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать
	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать
	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно
V или VII	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно
	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно
	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина
VI или I	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина
	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина
	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа
VII или II	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа
переделка строго теоретическая!	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа
переделка строго теоретическая!	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля	повторно	в	середина	если	фа	делать	земля

Эта таблица используется следующим образом:

Мы размещаем в строке 2 или 3 столбцы C1 и C2, соответствующие тональному сигналу отправления и сигналу прибытия.

затем для каждой ноты, которую нужно транспонировать:

• Мы ищем строку L, которая содержит примечание, которое нужно транспонировать в столбец C1.
• Мы читаем в той же строке L, но в столбце C2 соответствующую транспонированную ноту.

Например, при транспонировании фа ♯ минор (строка 3, столбец C1 = 13) mi минор ♭ (столбец C2 = 4) ре ♯ (см. Строку 14) переходит в до .

Двенадцатитоновая транспозиция

Милтон Бэббит определили «преобразование» транспозиции в двенадцатитоновой технике следующим образом: Применяя оператор транспонирования (Т) к набору мы будем иметь в виду, что каждый п из набора п гомоморфно (по порядку) отображается в Т(п) множества Т(п) согласно следующей операции:

То(пя,j)=пя,j+то{ displaystyle { boldsymbol {T}} _ {o} (p_ {i, j}) = p_ {i, j} + t_ {o}}

где т_о любое целое число от 0 до 11 включительно, где, конечно, т_о остается фиксированным для данной транспозиции. Знак + указывает на обычное транспонирование. Вот Т_о транспозиция, соответствующая т_о (или о, по словам Шуйера); п_{я, j} это шаг яй тон в п принадлежат к классу поля (номер набора) j.

Аллен Форте определяет транспонирование как применимое к неупорядоченным наборам, отличным от двенадцати шагов:

сложение по модулю 12 любого целого числа k в S к каждому целому числу п из п.

таким образом давая «12 транспонированных форм п«.

Перестановка прицела [ править ]

Отрывок из трубы части Симфонии № 9 от Антонин Дворжак , где требуется вид транспозиции.

Хотя транспозиции обычно записываются, музыкантов иногда просят транспонировать музыку «на месте», то есть читать музыку в одной тональности, играя в другой. Иногда это приходится делать музыкантам, играющим на транспонирующих инструментах (например, при встрече с необычным транспонированием, таким как кларнет до мажор), а также аккомпаниаторам певцов, поскольку певцы иногда запрашивают тональность, отличную от той, которая напечатана в музыке, чтобы лучше соответствовать их вокальный диапазон (хотя многие, но не все песни печатаются в изданиях для высокого, среднего и низкого голоса).

Существует три основных метода обучения транспозиции взгляда: интервал, ключ и числа.

Интервал править

Сначала определяется интервал между записанным ключом и целевым ключом. Затем можно представить ноты вверх (или вниз) на соответствующий интервал. Исполнитель, использующий этот метод, может вычислять каждую ноту индивидуально или группировать ноты вместе (например, «нисходящий хроматический пассаж, начинающийся с F», может стать «нисходящим хроматическим пассажем, начинающимся с A» в целевой тональности).

Клеф править

Транспонирование ключа обычно преподается (среди прочего) в Бельгии и Франции. Можно представить себе другой ключ и другую подпись, нежели напечатанные. Смена ключа используется так, чтобы строки и пробелы соответствовали нотам, отличным от строк и пробелов оригинальной партитуры. Для этого используются семь ключей: скрипичный (G-ключ 2-й линии), бас (F-ключ 4-й линии), баритон (F-ключ 3-й линии или C-ключ 5-й линии, хотя во Франции и Бельгии для этого используются упражнения по чтению с листа. ключ, как подготовка к практике транспонирования ключа, всегда печатается с F-ключом 3-й строки), а ключи C — на четырех нижних строках; это позволяет любой данной должности персонала соответствовать каждому из семи примечанийимена от A до G. Затем подпись корректируется с учетом фактических случайностей (естественных, резких или плоских), которые вы хотите на этой ноте. Может также потребоваться корректировка октавы (такая практика игнорирует обычное значение октавы в ключах), но для большинства музыкантов это тривиальный вопрос.

Числа править

Транспонирование с помощью чисел означает, что можно определить масштаб записанной ноты (например, первая, четвертая, пятая и т. Д.) В данной тональности. Затем исполнитель играет соответствующую ступень гаммы целевого аккорда.

Способ 3. Используем программу Audacity

Audacity – бесплатная программа, которая пользуется популярностью среди музыкантов-любителей. Софт включает в себя большое количество полезных функций, которые можно расширять с помощью сторонних плагинов. Изменить тон песни в этой программе достаточно просто:

1. Раскройте пункт «Файл» и загрузите музыкальный трек. Найдите «Эффекты» в главном меню и выберите опцию «Изменение высоты тона».

Выбираем необходимую опцию

2. В окне настроек введите нужные показатели в поле «Полутонов».

Вводим показатели вручную

3. Нажмите «Прослушать», чтобы оценить результат. Если итог вас устроил, нажмите ОК.

4. Сохраните трек на компьютер. Для этого снова откройте пункт «Файл» и выберите «Экспорт».

Этот вариант хорош тем, что редактор распространяется полностью бесплатно и обладает достаточно простым управлением. Однако есть и недостатки: Audacity не распознает многие современные расширения и кодеки. Еще один минус в том, что для экспорта в формат MP3 требуется установить дополнительный плагин.

Двенадцатитоновая транспозиция

Милтон Бэббит определили «преобразование» транспозиции в двенадцатитоновой технике следующим образом: Применяя оператор транспонирования (Т) к набору мы будем иметь в виду, что каждый п из набора п гомоморфно (по порядку) отображается в Т(п) множества Т(п) согласно следующей операции:

То(пя,j)=пя,j+то{ displaystyle { boldsymbol {T}} _ {o} (p_ {i, j}) = p_ {i, j} + t_ {o}}

где т_о любое целое число от 0 до 11 включительно, где, конечно, т_о остается фиксированным для данной транспозиции. Знак + указывает на обычное транспонирование. Вот Т_о транспозиция, соответствующая т_о (или о, по словам Шуйера); п_{я, j} это шаг яй тон в п принадлежат к классу поля (номер набора) j.

Аллен Форте определяет транспонирование как применимое к неупорядоченным наборам, отличным от двенадцати шагов:

сложение по модулю 12 любого целого числа k в S к каждому целому числу п из п.

таким образом давая «12 транспонированных форм п«.

Двенадцатитоновое транспонирование

Милтон Бэббит определили «преобразование» транспонирования в двенадцатитоновой технике следующим образом: применяя оператор транспонирования (T ) к набору, мы будем означать, что каждый p из набора P отображается гомоморфно (относительно порядка) в T (p) набора T (P) согласно следующей операции:

T o (pi, j) = pi, j + к {\ displaystyle {\ boldsymbol {T}} _ {o} (p_ {i, j}) = p_ {i, j} + t_ {o}}

, где t o — любое целое число 0– 11 включительно, где, конечно, t o остается фиксированным для данной перестановки. Знак + указывает на обычное транспонирование. Здесь To- это транспонирование, соответствующее t o (или o, согласно Шуйеру); p i, j — высота тона i-го тона в P, принадлежащая классу высоты тона (номеру набора) j.

Аллен Форте определяет транспонирование так, чтобы оно применялось к неупорядоченным наборам, отличным от двенадцати шагов:

сложение модуля 12 любого целого числа k в S к каждому целому числу p из P.

, таким образом, дает «12 транспонированных форм of P ».

Двенадцатитоновая транспозиция [ править ]

Милтон Бэббит определил «преобразование» транспозиции в рамках двенадцатитоновой техники следующим образом: применяя оператор транспозиции ( T ) к множеству, мы будем иметь в виду, что каждое p из множества P отображается гомоморфно (относительно по порядку) в T ( p ) множества T ( P ) в соответствии со следующей операцией:

То(пя,j)=pi,j+to{\ displaystyle {\ boldsymbol {T}} _ {o} (p_ {i, j}) = p_ {i, j} + t_ {o}}

где to — любое целое число от до 11 включительно, где, конечно, to _{остается} фиксированным для данной транспозиции. Знак + указывает на обычную транспозицию. Здесь _To — транспозиция, соответствующая to ( или o _, по Шуйеру) ; p _i,j — высота i -го тона в P , принадлежащего классу основного тона (номер набора) j .

Аллен Форте определяет транспонирование так, чтобы оно применялось к неупорядоченным наборам, отличным от двенадцати нот:

добавление по модулю 12 любого целого числа k в S к каждому целому числу p в P .

таким образом, получается «12 транспонированных форм P

Внешние ссылки [ править ]

• Транспонирование аккордов в листах песен плюс отображение этих аккордов для разных инструментов
• Транспозиция аккордов
• ChordSmith: программа на Java для транспонирования аккордов в листах песен
• Онлайн-инструмент для транспонирования песен
• Chordchanger.com: онлайн-инструмент для транспонирования гитарных аккордов

vтеМузыкальная нотация
Сотрудники	8 ва 15 мА Сокращение Полоса / полоса / мера Ключ Да капо Даль Сеньо Ключевая подпись Линия книги Режим Оссия Шкала Репетиционное письмо Повторить знак Темп Размер Транспозиция Транспонирующий инструмент
Музыкальные ноты	Случайный  ( квартира естественный острый ) Cue note Пунктирная записка Примечание благодати Значение ноты  ( луч блокнот стебель ) Подача Отдых Tacet Кортеж Тремоло Интервал Обозначение высоты тона Гельмгольца Буквенное обозначение Обозначение научного тона
Артикуляция	Акцент Цезура Демпфирование Динамика Фермата Аппликатура Легато Маркато Орнамент  ( appoggiatura глиссандо льготная записка мрачный горка трель ) Portato Slur Стаккато Tenuto Галстук Язык
Ноты	История музыкального издательства Музыкальная гравюра Издатель популярной музыки Издательство нот Автор партитуры
Альтернатива	Музыка Брайля Таблица аккордов Фигурный бас Графическое обозначение Свинцовый лист Глаз музыка Система счисления Нэшвилля Пронумерованные ноты Клаварскрибо Табулатура («Вкладка») Парсонс Обозначение ударных Упрощенный
Незападные и древние	Древнегреческий Китайский Кепатихан Кункунши Neume Swaralipi Сякухати Знаменный
Связанный	Менсуральная запись Пюпитр Чтение с листа Пение с листа Транскрипция
Список музыкальных символов Категория: Музыкальная нотация

vтеМузыкальный ключ
Круг пятых Близко связанный Диатоническая гамма Гомотональный Основные и второстепенные Модуляция Музыка во всех тональностях Параллельный Относительный Подпись Теоретическая Тоник Транспонирование

подсказки

• Не бойтесь спросить совета у кого-нибудь из музыкантов.
• Если вы визуально обучаетесь, вы можете записать буквенные названия всех 12 нот от C до Bb, а затем написать ноту тональности инструмента, на которую вы пытаетесь транспонировать, рядом с одной из Cs. Снова запишите все ноты для этого инструмента, от C до C. Когда вы доберетесь до того, что ваш второй столбец окажется в конце первого столбца, начните со следующей ноты вверху. Они не совпадают, но вы только что создали шпаргалку, которая может вам пригодиться. Найдите букву F в столбце C концертной подачи, а если заглянуть в следующий столбец, это буква G на инструменте Bb.
• Помните, что это относится ко всем инструментам BÜ, включая некоторые трубы, кларнеты, саксофон сопрано и саксофон тенор.
• Практика ведет к совершенству.
• Если вы хорошо знаете песню и умеете играть на слух, вы можете проиграть песню на слух, но в тональности на один полный шаг выше тональности, в которой она написана, т. Е. Сыграйте ее в D, если она написан на C.
• Вы всегда можете определить тональность, в которой будете играть, добавив два диеза к тональности, в которой написана музыка. Например, если музыка написана в тональности ми-бемоль мажор (3 квартиры в тональности), вы сыграете ее в тональности фа мажор (1 бемоль в тональности). Добавление диеза — это то же самое, что вычитание бемоля.
• Помните об октавных транспозициях на любом инструменте. Например, тенор-саксофон звучит на мажорную девятку (октаву + целый шаг) ниже письменной.

Источники

1. ^ Schuijer, Michiel (2008). Анализ музыки AtonalС. 52–54. ISBN  978-1-58046-270-9.
2. Бэббит (1992). Функция структуры установки в двенадцатитоновой системе, п. 10. Докторская диссертация, Принстонский университет . цитируется у Schuijer (2008), p. 55. п = элемент, п = двенадцатитоновая серия, я = номер заказа, j = номер питч-класса.
3. Форте (1964). «Теория наборов-комплексов для музыки», с. 149, Журнал теории музыки 8/2: 136–83. цитируется у Schuijer (2008), p. 57. п = элемент, п = набор классов высоты тона, S = универсальный набор.
4. Штраус, Джозеф Н. (11 апреля 2003 г.). «Лидерство голоса в атональной музыке», неопубликованная лекция для Голландского общества теории музыки. Королевская фламандская консерватория музыки, Гент, Бельгия. или Страус, Джозеф Н. (1997). «Голос ведущего в Atonal Music» в Теория музыки в концепции и на практике, изд. Джеймс М. Бейкер, Дэвид У. Бич и Джонатан У. Бернард, 237–74. Рочестер, штат Нью-Йорк: Университет Рочестера Press. Цитируется по Schuijer (2008), стр. 61–62.