Пифагор

Нумерология

Пристальное внимание уделял философ числам, пытаясь познать их природу, смысл вещей и явлений. Он привязывал числовые свойства к жизненным категориям бытия: человечество, смерть, болезни, страдания и пр

Именно пифагорейцы разделили числа на четные и нечетные

Нечто важное (справедливость и равенство) для жизни на планете видел Пифагор в квадрате числа. Девятка характеризовала постоянство, число восемь – смерть

Четные числа присваивались женскому полу, нечетные – мужскому представительству, а символом брака у последователей учения Пифагора выступала пятерка (3+2).

Нумерологические квадраты Пифагора

Благодаря знаниям Пифагора люди и сегодня имеют возможность узнать уровень совместимости со своей будущей половиной, взглянуть под занавес будущего. Для этого можно воспользоваться нумерологической системой квадрата Пифагора. «Игра» с определенными числами (дата, день, месяц рождения) позволит построить график, по которому ясно просматривается картина судьбы человека.

Последователи Пифагора считали, что числа невероятным образом могут подействовать на окружающий мир общества. Главное — понимать их цепное значение. Есть положительные и плохие числа, например тринадцать или семнадцать. Нумерология, как наука, не признана официальной, ее считают системой верований и знаний, но не более.

Обертон или тембр

Очень интересным свойством звука является обертон.

Обертоны – призвуки, входящие в спектр музыкального звука. В переводе с немецкого языка, обертон означает «высокий тон» или «высокий звук». А откуда берется этот высокий звук, сейчас и узнаем.

Струна колеблется целиком, вы сами это видели на видео про гитару. Но оказывается, каждая часть струны тоже вибрирует и издает звук. Не такой громкий как основной тон, но вполне ощутимый.

Еще Пифагор определил принцип, по которому возникают обертоны. Он заключается в следующем:

Первый обертон возникает от вибрации половины звучащего тела – в нашем случае струны. То есть, если мы зажмем струну в том месте, где она делится пополам, то звук получится в два раза выше, чем звук полной струны. Это и есть звучание первого обертона. Но чтобы услышать его в чистом виде, нужно использовать специальный прием – флажолет.

Теперь поделим струну на 3 равные части. Одна треть струны даст нам второй обертон. Затем делим струну на 4 части, получаем третий обертон и так далее.

Вот как выглядит колебание струны: 1 – Целая струна; 2 — ее половина – первый обертон; 3 — третья часть – второй обертон и т.д.

Посмотрите, как с помощью флажолетов можно извлечь обертона:

Пифагор установил, что первый обертон звучит выше основного тона на одну октаву. Второй обертон звучит выше первого на квинту; третий – выше второго на кварту; четвертый выше третьего на большую терцию. Потом пойдут малые терции, затем большие и малые секунды. Вот как выглядит обертоновый ряд от ноты до:

Именно от набора и относительной громкости обертонов зависит тембр инструмента, голоса. Именно благодаря тембру, мы можем отличать звук флейты от звука арфы, звук рояля от звука трубы.

Пифагорейское учение о вселенной

Пифагор стал первым, кто ввел слово «космос» в употребление, чтобы обозначить мироздание. Последнему, по мнению философа, были свойственны упорядоченность и симметрия, из которых проистекала красота. Он учил последователей тому, что познать красоту Вселенной дано лишь тем, кто держит в порядке свой собственный макрокосмос, являясь гармоничным человеком и ведя правильную жизнь.

Как и многие другие ионийские мудрецы, пифагорейцы ставили перед собой задачу объяснить, как произошло и устроено мироздание. Поскольку математика была наукой, тщательно ими изучавшейся, они подошли к разгадке этого вопроса ближе, чем их современники.

По мнению Пифагора и его учеников, центр вселенной представляет собой огонь, или монаду, которая равна единице. Этот огонь является первым и важнейшим небесным телом. Благодаря ему, родились другие небесные тела, порядок между которыми поддерживает эта центральная огненная сила. Планеты, находясь в беспредельном пространстве, притягиваются к монаде и таким образом обретают пределы.

Пифагорейцы считали, что вокруг этого огня движутся десять небесных тел в направлении от запада к востоку. Те тела, что находятся ближе к огню, именуются планетами, а расположенные в отдалении – неподвижными звездами. Луна, Земля и Солнце по этой системе отдалены от центра дальше всего.

Ученики школы Пифагора знали, что Земля ежедневно совершает круг. Они считали, что, когда Солнце и Земля оказывались по одну сторону центрального огня, в нашем мире наступал день. Когда же Солнце и Земля были противоположны друг другу, миром правила ночь. В зависимости от пути Солнца на Земле начинаются те или иные времена года.

Пифагор учил, что не только Земля окружена воздухом, но и другие небесные тела. А это означало, что на них также есть флора и фауна.

Пифагорейское учение о переселении душ

Философия Пифагора говорит, что душа заключена в телесную оболочку за совершенные грехи. Но, пока не разлучится с ним, душа любит тело и способна получать мирские впечатления лишь благодаря ему.

При смерти она освобождается из этой тюрьмы и открывает жизнь бестелесную, отправившись в лучший мир.

Лучший мир доступен только душам, которые установили при телесной жизни в себе достоинство и гармонию. Если человек прожил нечистую и негармоничную жизнь, его душа вернется обратно на землю и будет странствовать по телам зверей и людей, пока не достигнет гармонии.

Подобно восточным теориям, пифагорейская считает, что земная жизнь дана душе, чтобы та очистилась и подготовилась для другой жизни. Чтобы это произошло, человек при жизни должен соблюдать заповеди и принципы, заключающиеся в рекомендациях касательно правильного питания и нравственной жизни. Существовали также правила по захоронению умерших и те, которые регламентировали вид одежды для молитв.

Очищенная душа попадала в царство Аполлона, куда не было дороги негармоничному, нечистому и беспорядочному. Сокращению странствий души можно было способствовать путем проведения таинственных обрядов после смерти человека.

Сам Пифагор утверждал, что может узнать душу умершего в новом теле, если он знал его при жизни.

Философия Пифагора неоднозначна и полна мистики, но многие его открытия до сих пор остаются актуальными и признаются современными учеными верными.

Евклид

К IVIII векам до нашей эры геометрия вполне оформилась как наука. Были устоявшиеся традиции, детально разработанные методы решения задач, крупные достижения, было уже несколько учебников и различные научные школы.

Рассказать обо всех геометрах доевклидового периода а список математиков того времени включает несколько десятков славных имён и об их работах, естественно, невозможно. И поскольку у нас не многотомный исторический труд, а небольшая статья, оставим предтеч и перейдём непосредственно к Евклиду.

Жил и работал он во время весьма любопытное.

В 323 году до нашей эры то ли вследствие острой лихорадки, то ли в результате неумеренного пьянства или просто от доброй порции яда отправился на свидание к отцу своему Зевсу царь царей земных, изрядно уже потрёпанный жизнью, хотя сравнительно молодой, тридцатитрёхлетний мужчина Александр Македонский.

Полубога подобающим образом проводили и перешли к текущим делам. А дел хватало: надо было делить империю. Размеры её были невероятны. Всего лишь за десять лет оказались завоёванными страны, в сотни раз превосходившие маленькую полунищую Македонию.

Границы известного мира расширились во много раз, и теперь предстояло переварить проглоченное. Было ясно, что для одного такое наследство непомерно, и отдавать всё малолетнему брату Александра или же второму наследнику сыну, появившемуся на свет через несколько месяцев после смерти отца, было просто смешно. Посему империю полюбовно растащили те полководцы, которых Александр не успел казнить. Они поклялись в вечной дружбе, заключили вечный мир, порядком выпили на радостях, обменялись суровыми мужскими пожатиями на прощанье и, естественно, началась междоусобная резня.

Более других в этой сваре повезло осмотрительному Птолемею, который при делёжке отхватил себе Египет. Наследники его постепенно ассимилировались, а династия оказалась не только самой прочной и долговечной, но и прославилась тем, что дала истории Клеопатру.

И самый первый Птолемей, и все последующие Птолемеи славны тем, что были покровителями наук. Какие у них на то были мотивы, трудно сейчас разобраться, но факты таковы: в IIIII веках до нашей эры Александрия превратилась в основной научный центр эллинистического мира. И наиглавнейшим научным институтом был знаменитый Александрийский музей с Александрийской библиотекой. Сюда-то и пригласил Птолемей Евклида, и именно здесь Евклид написал «Начала» книгу, в истории человечества бесспорно уникальную.

Снова я должен сделать традиционное уже признание: о самом Евклиде практически ничего не известно.

Легенды, конечно же, имеются. Рассказывают, например, что Птолемей поначалу сам захотел одолеть премудрости геометрии, но довольно скоро обнаружил, что изучение математики требует некоторых усилий. Тогда он призвал Евклида и вопросил его, полагаю, как джентльмен джентльмена, нельзя ли постигнуть все тайны науки как-нибудь попроще? На что Евклид ответил: «В геометрии нет царского пути». Остаётся неведомым, продолжал ли после этого царь занятия математикой (вероятнее всего, он утешился в занятиях, более приличествующих царям, таких, как приёмы, охота, пиры, услады гарема, наконец).

Рассказывают также, что однажды к Евклиду явился изучать геометрию некий молодой прагматик. Первый вопрос, который он задал будущему учителю, был следующий: какая практическая польза будет от штудирования «Начал»? Тогда Евклид, весьма и весьма задетый, призвал раба и сказал: «Дай ему обол (грош), он ищет выгоды, а не знаний».

Надо, впрочем, сознаться, что обе истории столь традиционны, учитывая представление древних греков о мудрецах и о математике, что особо доверять им не приходится. «Точные» же биографические данные основываются на заметках неизвестного арабского математика XII века: «Евклид, сын Наукрата, сына Зенарха, известный под именем Геометра, учёный старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира…»

Всё.

Человек бесследно растворился в веках. Осталась его работа.

Россия: неповторимый Скрябин

Самые впечатляющие представления о музыкальной магии связаны с именем Александра Скрябина. Речь не о музыке планет по Кеплеру и Пифагору (величественной и прекрасной, но не имеющей связи с реальной жизнью). Композитор размышлял о могуществе музыки в самом прямом смысле. Его «Мистерия» должна была завершить существование Космоса и человечества в привычном облике — и возродить заново для более совершенного бытия.

Скрябин глубоко изучал философию, был знаком с трудами ведущих философов от античности до современности и тем не менее высоко оценивал работы Елены Блаватской. Его знакомые поражались этому.

Сами мистические воззрения Скрябина довольно сложны, в них много говорится о высших силах и чудесных энергиях. Как он понимал именно музыкальную магию? Та же Блаватская о музыке пишет очень мало. Она повторяет древние представления о целительных возможностях музыки, верит в существование музыки сфер и сравнивает человеческий разум с музыкальным инструментом, на котором играют различные силы. Так что в скрябинской теории все рассуждения о музыке принадлежат самому Александру Николаевичу. Примечательно, что очень отвлеченные философские представления композитор воплощал в реальных мелодиях и гармониях.

Идея этого «порыва», эмоциональной страсти или острого желания, которому одинаково подвержены и человек, и нечеловеческое, — ключевая в скрябинской музыкальной философии. Собственные музыкальные темы Скрябин делил на области «высшей утонченности» и «высшей грандиозности». Высшую утонченность нарушали темы порыва, полета, которые приводили к торжеству тем «грандиозности». Это был своего рода музыкальный сюжет, который прослеживается во многих его произведениях. У каждой такой философской области есть свои объективные звуковые признаки — тембры инструментов, фактура музыкальной ткани, аккордовые последовательности.

Божья искра или простой расчет?

Легко предположить, что если уж музыка подчиняется математическим законам, то достаточно их проанализировать, правильно просчитать и задать программу. Все давно знают, что современные ЭВМ пишут музыку. Но что это за музыка? Она — правильная, в ней нет той самой Божьей искры, которой нет и в простом просчете на ЭВМ поставленной задачи. Есть логика, но нет интуиции, если перефразировать Эйнштейна. Как в музыке, так и математике можно правильно «гонять» фигуры по полю, переставлять местами, заменять и использовать все известные математические приемы. Это приемы науки. Но и музыка и математика — искусство, они требуют чего-то ещё, что спускается свыше только человеку.

Если интересно, ставьте лайк, есть вопросы — пишите, и

Рождение мистики

Размышляли о роли музыки и богословы. «Славьте Господа на гуслях, пойте Ему на десятиструнной псалтири», — призывал в псалмах царь Давид. Средневековые легенды повествуют о Рае, полном прекрасных звуков. Античная музыкальная теория не так уж сильно пострадала с наступлением Темных веков — и всё благодаря Церкви. Едва ли не вся интеллектуальная жизнь была сосредоточена в монастырях, где каждый день шли церковные службы — а их сопровождало пение. Монахи много размышляли о музыке, о ее устройстве и о том, какой она должна быть. Разумеется, ни о какой музыкальной магии речи не шло и не могло идти. Даже естественное для музыки свойство услаждать слух вызывало споры.

Позже философ Боэций повторял вслед за Пифагором рассуждения о музыке Вселенной, которая находит отражение и в устройстве человеческого тела. Боэций говорил о трех родах музыки: музыке мира, музыке человеческой и музыке инструментов. Любопытно, что «человеческой музыкой» он называл само устройство организма человека: гармонию души и тела, живость разума и физическое здоровье. Музыку как искусство он именовал «музыкой инструментов». На пороге было время алхимиков и герметистов. Те, кто искал золото и философский камень, музыкой интересовались мало. Но иные, стремившиеся постичь тайны мироздания, размышляли о божественной музыке сфер и о том, как она связана с подлунным миром. «Что наверху, то и внизу», — учит «Изумрудная скрижаль». По легенде, частью клятвы розенкрейцеров были слова:

Мистик Роберт Фладд спорил с Кеплером о гармоническом устройстве Вселенной. Иоганн Кеплер, оставшийся в истории как великий астроном, тоже был мистиком. И если по Фладду каждой мировой сфере соответствовал один звук (а все сферы от Земли до Эмпирея укладывались в диапазон двух октав), то по Кеплеру каждой планете были присущи два звука, и интервал между этими звуками увеличивался от сферы к сфере. Чтобы выяснить это, Кеплер замерял угловые скорости планет в афелии и перигелии.

Ноты фа и ми складывались в мотив, который назывался «ламенто» («жалоба»). В эпоху барокко и позже этот мотив был символом скорби. Наряду с теориями мироустройства живы были и примитивные суеверия.

Архимед

Архимед Сиракузский был греческим математиком, физиком, инженером, изобретателем и астрономом. Хотя о его жизни известно немного, он запомнился как ведущий ученый классического периода античности. Среди его достижений в области физики — открытие гидростатики, статики и объяснение принципа рычага. Ему приписывается создание новаторских механизмов, включая вечный двигатель и винтовой насос. Современные исследования доказали, что изобретенные Архимедом машины способны поднимать из-под воды потопленные корабли и поджигать судна при помощи вогнутых зеркал.

Архимед также был величайшим математиком времен античности и даже всей истории. Он использовал метод последовательных элиминаций для высчитывания площади под аркой параболы путем суммирования бесконечных рядов и назвал поразительно точное значение числа Пи, открыл формулу расчета объема поверхностей вращения. Но математические труды Архимеда, в отличие от его изобретений, в период античности были малоизвестны. Их читали и цитировали математики их Александрии, но полное их описание, составленное Исидором Милетским, появилось лишь в 530 году. Также в VI веке Евтоций написал комментарии к работам Архимеда, которые завоевали популярность у читателей. Несколько копий рукописей Архимеда пережили Средние Века и стали источниками вдохновения для ученых эпохи Ренессанса.

Философия и взгляды

Идеи Сократа разительно отличались от взглядов того времени. В его учениях основной акцент делался на познании природы человека.

Платон внимательно слушал речи философа пытаясь, как можно глубже проникнуть в их суть. О своих впечатлениях он неоднократно упоминал в собственных произведениях.

В 399 г. до н.э. Сократа приговорили к смертной казни, обвинив его в не почитании богов и пропаганде новой веры, которая развращала молодежь. Философу позволили произнести защитную речь, перед смертным приговором в виде испития яда.

Сократ и Платон

Казнь наставника серьезно повлияла на Платона, который возненавидел демократию.

В скором времени мыслитель отправился в путешествие по разным городам и странам. В данный период биографии он успел пообщаться со многими последователями Сократа, включая Эвклида и Феодора.

Кроме этого Платон общался с мистиками и халдеями, которые побудили его увлечься восточной философией.

После долгих путешествий, мужчина приехал в Сицилию. Он совместно с местным военачальником Дионисием Старшим, задался целью основать новое государство, в котором верховная власть должна была принадлежать философам.

Однако планам Платона было не суждено сбыться. Дионисий оказался деспотом, возненавидевшим «государство» мыслителя.

Возвратившись в родные Афины, Платон сделал некоторые поправки в отношении создания идеального государственного устройства.

Результатом данных размышлений стало открытие Академии, в которой Платон начал обучать своих последователей. Таким образом было образовано новое религиозно-философское объединение.

Платон давал знания ученикам посредством диалогов, которые по его мнению позволяли человеку лучше всего познать истину.

Преподаватели и ученики Академии жили вместе. Интересен факт, что выходцем Академии был и знаменитый Аристотель.

Формирование мировоззрения Платона

На учение философа большое влияние оказали происхождение, семья, образование, политическая система Эллады. Биографы Платона считают, что родился он либо в 428, либо в 427 г. до нашей эры, а умер в 348 или 347 году до н.э.

В момент появления на свет Платона в Греции шла война между Афинами и Спартой, которая получила название Пелопоннесской. Причиной междоусобной борьбы было установление влияния над всей Элладой и колониями.

Имя Платон было придумано либо учителем борьбы, либо учениками философа в юности, при рождении же был назван Аристоклом. В переводе с древнегреческого языка «Платон» означает широкий или широкоплечий. По одной из версий, Аристокл занимался борьбой, имел крупное и крепкое телосложение, за что учитель и назвал его Платоном. Еще одна версия говорит о том, что прозвище возникло из-за идей и взглядов философа. Есть и третий вариант, согласно которому Платон имел довольно широкий лоб.

Аристокл появился на свет в Афинах. Его семья считалась довольно знатной и аристократической, ведущей родство от царя Кодра. Об отце мальчика практически ничего неизвестно, скорей всего, его звали Аристон. Мать – Периктиона – принимала активное участие в жизни Афин. Среди родственников будущего философа числился выдающийся политический деятель Солон, древнегреческий драматург Критий, оратор Андокид.

У Платона была одна сестра и три брата – два родных и один сводный, и ни один из них не увлекались политикой. Да и сам Аристокл предпочитал читать книги, сочинять стихи, беседовать с философами. Этим занимались и его братья.

Мальчик получил очень хорошее на то время образование, которое состояло из посещения уроков музыки, гимнастики, грамоты, рисования, литературы. В юношеские годы он стал сочинять собственные трагедии, эпиграммы, которые посвящались богам. Увлечения литературой не мешало Платону принимать участие в различных играх, соревнованиях, турнирах по борьбе.

На философию Платона огромное влияние оказали:

Сократ, который перевернул жизнь и мировоззрение юноши. Именно Сократ подарил Платону уверенность в том, что есть истина и высокие ценности в жизни, которые могут подарить блага, красоту. Получить эти привилегии можно только через тяжелый труд, самопознание и совершенствование.
Учение софистов, утверждавшие, что существует социальное неравенство, а мораль – это выдумка слабых, и для Греции лучше всего подходит аристократическая форма правления.
Евклид, вокруг которого собирались ученики Сократа. Некоторое время они вспоминали учителя, переживали его смерть. Именно после переезда в Мегару у Платона возникла идея путешествия по миру, который верил, как и его учитель, что мудрость передается от других людей. А для этого нужно ездить и общаться.

Магия науки

В 20 веке влияние музыки на тело и психику человека начали исследовать ученые и врачи. Бехтерев создал комитет по изучению музыкально-терапевтических эффектов еще в 1913 году. Позже музыкотерапия стала отдельной дисциплиной, одним из методов психотерапии. Ее использовали для анестезии, лечения некоторых заболеваний, реабилитации больных. Появились объективные данные о влиянии музыки на физиологию. Влияние музыки на здоровье отчасти реально и доказано, но подтвержденная эффективность слишком скромна. Она не поражает воображение. Вокруг нее строится множество более или менее наукоподобных теорий, начиная с теории психорезонанса и влияния музыки на подсознание и заканчивая «мудростью древних цивилизаций» и таинственными «вибрациями, очищающими пространство».

Математики-музыканты и музыканты-математики

Как известно, Эйнштейн играл на скрипке. У него было несколько скрипок, с которыми он не расставался. Кто-то вспоминает, что он играл неплохо, кто-то — что просто чудовищно. Записей игры нет, поэтому сейчас судить сложно. Но однозначно известно, что он просто обожал музыку, и без скрипки не мог думать: «Если бы я не был физиком, я, вероятно, был бы музыкантом. Я часто думаю в музыке, музыкой». Известно также, что основным дарованием физика он считал не логику, которая лишь помощник и инструмент, а интуицию. Логично предположить, что музыка «переключала» его мозг на другой, интуитивный способ мышления.

Бородин — автор знаменитой оперы «Князь Игорь» — был талантливым ученым-химиком. Его часто упрекали за то, что он расплескивает свой талант химика на музыку

Моцарт считался увлекающейся натурой. В числе прочих увлечений был в его жизни и «математический» период, когда, по некоторым воспоминаниям, стены и пол его комнаты были исписаны формулами. Поверить в это не сложно, так как современные исследования музыки делают вывод о том, что именно произведения Моцарта просто «нашпигованы» математическими приемами.

Том Ле́рер (англ. Thomas Andrew Lehrer) — профессор математики, много лет преподававший её в разных университетах. Но известен более как американский композитор и певец. Наиболее известен своими юмористическими песнями, которые были записаны в 1950-е, 1960-е. Несмотря на то, что он написал всего около 50 песен, его вклад в культуру США считается значительным.

Лидер группы «Океан Эльзы» Святослав Вакарчук закончил аспирантуру кафедры теоретической физики Львовского университета. Тема его кандидатской диссертации – «Суперсимметрия электронов в магнитном поле» нашла отражение и в музыке. Один из альбомов музыкант назвал «Суперсиметрія», а одну из песен – «Susy», как аббревиатура от SUperSYmmetry.

Гитарист и автор многих хитов группы Queen Брайан Мэй получил степень PhD в области астрофизики.

«Математика и музыка очень похожи, и часто одни и те же люди занимаются и математикой, и музыкой. Для того, кто в состоянии понять формулу, она необыкновенно красива. Она вызывает такие же эстетические восторженные чувства, какие вызывает замечательное музыкальное произведение. Такие эксперименты были. Люди обследовались на томографе, и мозг показывал такой же восторг. Это говорит о том, что в мозгу есть какие-то такие механизмы реакции вообще на прекрасное. Не на прекрасное, которое в рамочке и написано «прекрасное», а на красоту как таковую.» говорит Т. Черниговская

Пифагорейский союз

Известность Пифагор получил, проживая в Кротоне. В этот город он попал, желая сбежать от тирании правителя Поликарпа. Здесь он основал Пифагорейский союз, который стал не только философской школой, но и политической и религиозной организацией, которая стремилась влиять на нравственные взгляды современников мыслителя.

Умея привлекать к себе внимание за счет харизмы и незаурядных личных качеств, Пифагор быстро набрал учеников. Он был талантливым политическим оратором и проповедовал высокие нравственные идеи и жизненные принципы

Будучи мистиком, Пифагор придумал специальные таинства для посвящения новых членов в пифагорейское братство. Пройдя жесткий отбор, новые последователи получали право слушать Пифагора издалека, не задавая никаких вопросов и видя его только через занавес. Их развитие осуществлялось через прослушивание очищающей музыки и аскетическую жизнь. Новички принимали обет молчания, чтобы получить возможность больше думать.

Пифагорейцы придерживались следующих жизненных принципов, которые Пифагор провозглашал как основу нравственности:

избегание хитростей;
отсечение невежества от души и болезней – от тела;
отказ от роскошества;
пресечение любых ссор.

Добиваться в жизни следовало только трех вещей:

прекрасного и славного;
полезного;
приносящего наслаждение, но наслаждение праведное, а не пошлое.

Пифагор требовал от последователей соблюдения общечеловеческих ценностей, поощряемых и в наши дни различными конфессиями. Был список дел, которые ученики философа должны были делать по утрам:

чтение стихов;
выполнение мнемонических упражнений;
встреча восхода солнца у моря;
купания и прогулки;
воздаяние почестей божествам.

В Пифагорейском союзе можно было выучиться психологии и медицине. Там были выработаны методики для развития ума, наблюдательности и памяти. Пифагор считал важным способствовать не только физическому, но и духовному развитию людей. Он выработал понятие «калокагатии», которое означает идеал гармоничного человека, в котором сочетаются прекрасное, или эстетическое, и этическое начала.

Философское учение

Учения философии Пифагора следует разбить на две части:

Научный подход мировых познаний.
Религиозность и мистика.

Не все работы Пифагора удалось сохранить. Великий мастер и мудрец практически ничего не записывал, а в основном занимался устным обучением желающих познать тонкости той или иной науки. Информация о знаниях философа передавалась в последствие его последователями – пифагорейцами.

Философская школа Пифагора

Известно, что Пифагор был религиозным новатором, создал тайное общество, проповедовал акусматические положения. Он запрещал своим ученикам есть пищу животного происхождения, а особенно сердце, которое в первую очередь является символом жизни. Не разрешалось касаться бобов согласно легенде, полученных из крови Диониса-Загрея. Пифагором осуждалось употребление спиртного, сквернословие и прочее невежественное поведение.

Философ верил в то, что спасти и освободить свою душу человек может путем физического и нравственного очищения. Его учения можно сравнить с древними ведическими познаниями, основанными на количественном переселении души с небес в тело животного или человека до тех пор, пока она заслужит права вернуться к Богу на небеса.

Великий ученый Пифагор

Пифагор не навязывал свою философию простым людям, которые пытались лишь постичь азы точных наук. Его особые учения предназначались для действительно «просвещенных», избранных личностей.

История исследования связи музыки с математикой

Математика – царица наук, тесным образом перекликается с музыкой. Несомненно, математика пронизывает музыку.

Музыка и ее первый звук родились одновременно с творением мира, как утверждали древние мудрецы.

В своих трудах ученые неоднократно делали попытки представить музыку как некую математическую модель. Приведем, к примеру, одну из цитат из работы Леонарда Эйлера “Диссертация о звуке”, написанная в 1727 году: “Моей конечной целью в этом труде было то, что я стремился представить музыку как часть математики и вывести в надлежащем порядке из правильных оснований все, что может сделать приятным объединение и смешивание звуков”.

Свое отношение к математике и музыки ученые высказывались в своих личных переписках. Так, к примеру, Лейбниц в письме Гольдбаху пишет: “Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать”. На что Гольдбах ему отвечает: “Музыка – это проявление скрытой математики”.

Однако, одним из первых, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел, был Пифагор. Он создал свою школу мудрости, положив в ее основу два предмета – музыку и математику. Музыка, как одно из видов искусств, воспринималась наряду с арифметикой, геометрией и астрономией как научная дисциплина, а не как практическое занятие искусством.

Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. Он был не только философом, но и математиком, и теоретиком музыки. Родился Пифагор около 570 года до нашей эры на острове Самосее. Пифагор основал науку о гармонии сфер, утвердив ее, как точную науку. Известно, что пифагорейцы пользовались специальными мелодиями против ярости и гнева. Они проводили занятия математикой под музыку, так как заметили, что она благотворно влияет на интеллект. Он учился музыки в Египте и сделал ее предметом науки в Италии. Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. Одним из достижений Пифагора и его последователей в математической теории музыки был разработанный ими «Пифагоров строй». Новая технология использовалась для настройки популярного в то время инструмента – лиры. Тем не менее, «Пифагоров строй» был несовершенен, как и древнегреческая арифметика. Расстояние между соседними звуками «Пифагорова строя» неодинаковые. Он – неравномерный. Чтобы сыграть мелодию, от какой- либо другой ноты, лиру каждый раз нужно перенастраивать. Исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики, такие как: Рене Декарт ( его первый труд — “Compendium Musicae” в переводе “Трактат о музыке” ) , Готфрид Лейбниц, Христиан Гольдбах, Жан Д’Аламбер, Даниил Бернулли и другие.

Микровывод.
«Раздумывая об искусстве и науке, об их взаимосвязях и противоречиях, я пришел к выводу, что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая и духовная деятельность человека. Что между ними размещается все, что человечество создало в области наук и искусства» – писал Г. Нейгауз. Изучив работы ученых, мною было установлено, что в прошлом были неоднократные попытки рассматривать музыку, как один из объектов изучения математики. Таким образом, многие учёные в древности считали, что гармония чисел является сродни гармонии звуков и дополняет друг друга, музыку и математику.